Kredyt

         W języku potocznym pojęcia kredyt i pożyczka funkcjonują zamiennie i wydaje się, że są tożsame, dlatego na początek wyjaśnijmy, czy tak jest w istocie. Otóż nie. Pożyczka to termin prawa cywilnego. Pożyczkodawcą może być każdy, a przedmiotem pożyczki mogą być pieniądze, ale również każda rzecz oznaczona co do gatunku (taka, którą można zastąpić, np. zboże). Przedmiot pożyczki jest przekazywany na własność pożyczkobiorcy i nie musi być przeznaczony na określony cel. Umowa pożyczki jest regulowana przepisami ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny. Art. 720 § 1: „Przez umowę pożyczki dający pożyczkę zobowiązuje się przenieść na własność biorącego określoną ilość pieniędzy albo rzeczy oznaczonych tylko co do gatunku, a biorący zobowiązuje się zwrócić tę samą ilość pieniędzy albo tę samą ilość rzeczy tego samego gatunku i tej samej jakości.”

         Kredyt natomiast to umowa regulowana przepisami ustawy z dnia 29 sierpnia 1997 r.

Prawo bankowe (art. 69 i nast. pb). W myśl przepisów do udzielania kredytu upoważniony jest wyłącznie bank, a przedmiotem umowy kredytowej mogą być wyłącznie pieniądze. W przypadku kredytu, pieniądze przekazywane są do dyspozycji na określony czas oraz na określony cel. Art. 69 ust. 1.: „Przez umowę kredytu bank zobowiązuje się oddać do dyspozycji  kredytobiorcy na czas oznaczony w umowie kwotę środków pieniężnych z przeznaczeniem na ustalony cel, a kredytobiorca zobowiązuje się do korzystania z niej na warunkach określonych w umowie, zwrotu kwoty wykorzystanego kredytu wraz z odsetkami w oznaczonych terminach spłaty oraz zapłaty prowizji od udzielonego kredytu.”

         W związku z tym, jeśli znajomy albo podmiot nie będący bankiem pożycza nam pieniądze, to udziela nam pożyczki, a nie kredytu.

Jak obliczamy kwotę kredytu? W tym przypadku również okaże się pomocny stosowany już przez nas wcześniej FVF (Future Value Factor), czyli czynnik (współczynnik) przyszłej wartości.

Przykład: Kwota kredytu L = 100.000 PLN, oprocentowanie kredytu wynosi R = 16%, a czas kredytowania wynosi 10 lat. Kredyt będzie spłacany równymi miesięcznymi ratami (annuitami) A. Obliczymy kwotę A

Warto zapamiętać dosyć prosty wzór: 

Jak wyglądają obliczenia:

FVF = (1 + R / 100 / 12)^120 = 4,900898

r = 16 / 100 / 12 = 0,0133333

A = 100.000 × (4,900898 × 0,0133333) / (4,900898 - 1)

A = 100.000 × (0,0653451 / 3,900898)

A = 100.000 × 0,0167512 = 1.675,12 PLN

A = 1.675,12 PLN

Ponieważ okresów spłat jest 12 × 10 = 120, to mamy do spłacenia:

120 × 1.675,13 PLN = 201.015,60 PLN.

Teraz obliczymy odsetki od kredytu:

201.015,60 PLN - 100.000 PLN = 101.015.60 PLN

Teraz podaję sposób liczenia FVF na kalkulatorze - krok po kroku:

Przypominam, że wykorzystujemy zależność: FVF = ((1 + R / 120)¹²)¹⁰ = 4,900898

[1][6][/][1][0][0][/][1][2]   —   obliczanie r

[+][1]

[×][=][=][=][=][=][=][=][=][=][=][=]   —  obliczanie FVF¹²

[×][=][=][=][=][=][=][=][=][=]   —  obliczanie (FVF¹²)¹⁰

Po tych operacjach otrzymujemy wynik 4,900898 = FVF

Dalsze obliczenia nie powinny już stanowić żadnego problemu.

Pozostaje teraz sporządzenie harmonogramu spłat (załącznik do umowy kredytu)

W przypadku równych rat, pierwszą ratę odsetkową obliczamy w następujący sposób:

rata = L × r

100.000 PLN × 0,0133333 = 1.333.33 PLN

Obliczyliśmy pierwszą ratę odsetkową.

Ponieważ całkowite raty są stałe i wynoszą 1.675,12 PLN, musimy obliczyć ratę kapitałową:

1.675,12 PLN - 1.333.33 PLN = 341,80 PLN

Obliczona kwota to pierwsza rata kapitałowa

100.000 PLN - 341,80 = 99.658,20 PLN    (341,80 = 1,675,12 - 1.333,33)

Od kapitału pożyczkowego = 100.000 PLN odjęliśmy tylko ratę kapitałową 341,80 PLN i w ten sposób otrzymaliśmy pozostałą kwotę do spłacenia = 99,658,20 PLN. Kwota 1.333,33 to odsetki.

W następnym miesiącu znów obliczymy odsetki od niespłaconej kwoty kapitału:

2. rata = L × r

2. rata = 99.658,20 PLN × 0,0133333 = 1.328,78 PLN

Zgodnie ze schematem, od niespłaconej kwoty kapitału odejmujemy różnicę między A i obliczoną kwotą odsetek:

W rezultacie otrzymamy:

99.658,20 PLN - 346,36 PLN = 99.311,85 PLN    (346,36 = 1.675,12 - 1.328,78)

         Jak widać, raty kapitałowe w poszczególnych miesiącach będą się zmniejszać, bo będą obliczane od coraz mniejszej kwoty niespłaconej kwoty kredytu. Ponieważ kwota A = 1.675,12 PLN jest równa dla poszczególnych miesięcy, zatem rosnąć będą raty od stałej kwoty kredytowej.

     Fragment kalkulatora rat annuitowych

         Drugą popularną formą spłaty kredytu, najczęściej oferowana przez instytucje finansowe są spłaty kredytu ratami malejącymi. Konstrukcja rat jest podobna, z ta różnicą, że element kapitałowy jest stały i jest ilorazem kapitału pożyczkowego i czasu kredytowania wyrażonego w miesiącach. Każda miesięczna rata kredytu składa się z obliczonej raty kapitałowej oraz procentu od pozostałej kwoty kapitału do spłacenia.

W przypadku malejących rat pierwszą ratę odsetkową obliczamy identycznie jak dla rat annuitowych:

rata = L × r

rata = 100.000 PLN × 0,0133333 = 1.333.33 PLN

 

Następnie obliczamy stałą ratę kapitałową:

100.000 PLN / 120 = 833,33 PLN.

piewsza rata miesięczna będzie wynosiła:

1.333.33 PLN + 833,33 = 2.166,66 PLN

Po odjęciu pierwszej raty kapitałowej od kapitału otrzymamy:

100.000 - 833,33 = 99.166,67 PLN

Aby obliczyć drugą ratę odsetkową wykonujemy następujące działanie:

99.166,67 PLN × 0,0133333 = 1.322,22 PLN

Gdy do raty odsetkowej dodamy ratę kapitałową otrzymamy drugą ratę miesięczną:

1.322,22 PLN + 833,33 PLN = 2.155,55

Jak widać obliczona druga rata jest niższa niż pierwsza 2.155,56 PLN < 2.166,67 PLN

Podobnie obliczamy kolejne raty miesięczne.

     Fragment kalkulatora rat malejących

Powstaje teraz pytanie, który sposób spłat kredytu jest korzystniejszy.

W przypadku rat stałych (annuitowych) raty są stałe, część kapitałowa rośnie z miesiąca na miesiąc, a odsetkowa maleje, bo maleje kwota, która pozostaje do spłacenia. Raty malejące zawierają stałą część kapitałową oraz zmienną część odsetkową, która również maleje przez co raty również są malejące.

Jeśli porównamy koszt kredytu, to w przypadku rat anuitowych wynosi on 101.015,75 PLN, a malejących 80.666,67 PLN. W drugim przypadku jest mniejszy o 20.349,08 PLN, a więc ok. 20,1% mniej. Różnica jest proporcjonalna do czasu kredytowania i stopy odsetkowej. Gdyby w naszym przykładzie czas kredytowania wyniósł, np. 5 lat różnica kosztu wyniosłaby 5.241,68 PLN (ok. 3,6% mniej)

Pierwsza i każda następna rata kredytowa w przypadku rat anuitowych wynosi 1.675,12 PLN, a w przypadku malejących 2.166,67 PLN, a więc o 491,55 PLN więcej. Oceniając ekonomiczny sens kredytowania, czyli uzyskanie środków do dyspozycji i korzystanie z nich, niższe rat spłat wydają się bardziej uzasadnione.  

Przy annuitowych spłatach, w pierwszym roku oddajemy 20.101.44 PLN, co stanowi 10% całkowitej kwoty do spłacenia), a przy malejących oddajemy 25.266,67 PLN, co stanowi 13,99% całkowitej kwoty do spłacenia.

Podsumowując:

1. równe raty są łatwiejsze do uwzględnienia w budżecie

2. kredyt spłacany ratami stałymi mniej obciąża budżet miesięczny kredytobiorcy, ale całkowity koszt    

    kredytu jest większy - coś za coś.

3. raty równe są bardziej korzystne przy ocenie zdolności kredytowej, bo są niższe.

4. W przypadku stałych rat więcej środków pozostaje nam do dyspozycji (sens ekonomiczny   

    kredytowania)

5. W przypadku równych rat jest większa szansa na wygospodarowanie oszczędności i ich  

    zainwestowanie.

6. Raty malejące wydaja się być korzystne dla osób, które są w stanie i chcą szybciej spłacić kredyt -   

    szczególnie jeśli takie osoby przewidują możliwość pogorszenia się sytuacji finansowej.

Do pobrania: Kalkulator KREDYT